مقایسه نیروی مغناطیسی و الکتریکی

نیروی مغناطیسی میان دو بار ، بخاطر وابستگی به سرعت از نیروی الکتریکی پیچیده‌تر است. نیروی مغناطیسی با استفاده از قانون بیوساوار تعیین می‌‌شود. نیروی مغناطیسی و نیروی الکتریکی هر دو نیروی عکس مجذور فاصله هستند، یعنی در هر دو مورد نیرو با مجذور فاصله بین دو ذره باردار نسبت عکس دارد. همچنین در هر دو مورد نیرو با حاصل ضرب اندازه دو بار نسبت مستقیم دارد، اما جهت نیروی مغناطیسی بر خلاف نیروی الکتریکی در راستای خط واصل میان ذرات نیست، یعنی نیروی مغناطیسی یک نیروی مرکزی نیست.

تنها در یک حالت نیروی مغناطیسی می‌‌تواند در امتداد خط واصل میان ذرات باشد و آن زمانی است که (سرعت ذره بارداری که بر آن نیرو وارد می‌‌شود) بر r یعنی فاصله میان ذرات عمود باشد. در این حالت ، نیرو در صفحه شامل قرار دارد. همچنین خصوصیت دیگری که نیروهای مغناطیسی دارند، این است که نیرو همیشه بر بردار عمود است. به عبارت دیگر ، میدان مغناطیسی B هرچه باشد، حاصل ضرب اسکالر بردار در بردار همواره صفر است. همچنین چون نیروی مغناطیسی بر عمود است، لذا نمی‌‌تواند بر روی ذره کار انجام دهد.

img/daneshnameh_up/c/c0/p54.png

در مورد یک زوج ذره باردار اگر سرعت ذره‌ها در مقایسه با سرعت نور کوچک باشد، در این صورت نسبت نیروی مغناطیسی بر نیروی الکتریکی مقداری بسیار ناچیز خواهد بود. این مطلب نشان دهنده این است که برهمکنش مغناطیسی از برهمکنش الکتریکی بسیار کوچک است، از آنجا که نیروی مغناطیسی در مقایسه با نیروی الکتریکی بسیار کوچک است، به نظر می‌‌رسد که در مقایسه با نیروی الکتریکی می‌‌توان از نیروی مغناطیسی صرف نظر کرد. اما در واقع این گونه نیست، بلکه دستگاه‌هایی از ذرات وجود دارند که این امر در مورد آنها صادق نیست. مخصوصا در مورد جریان رسانشی که در آن بارهای مثبت و منفی با چگالی یکسان وجود دارند، میدان الکتریکی ماکروسکوپی صفر است، در صورتی که میدان مغناطیسی بارهای متحرک صفر نیست.

رابطه نیروی مغناطیسی

اگر دو ذره باردار که به ترتیب دارای بارهای هستند، با سرعتهای در حرکت باشند، در این صورت این دو ذره علاوه بر نیروی الکتریکی یک نیروی مغناطیسی نیز به یکدیگر وارد می‌‌کنند. به عنوان مثال ، نیرویی که ذره با بار الکتریکی به ذره با بار الکتریکی وارد می‌‌کند، از رابطه زیر حاصل می‌‌شود:

در این رابطه r فاصله بین دو ذره باردار است. در این رابطه عدد ثابتی است که برای سازگاری رابطه که یک قانون تجربی است با مجموعه یکاها لازم است. به عنوان مثال ، در دستگاه SI مقدار عدد به صورت زیر است:

میدان مغناطیسی

با وارد کردن مفهوم جدیدی به نام میدان مغناطیسی می‌‌توانیم رابطه نیروی مغناطیسی را ساده‌تر کنیم. برای این کار فرض می‌‌کنیم که هر ذره باردار در محل ذره دیگر یک میدان مغناطیسی ایجاد می‌‌کند که این میدان بر این ذره نیرو وارد می‌‌کند. اهمیت مفهوم میدان در این است که علاوه بر ذرات باردار می‌‌توانیم نیروی مغناطیسی حاصل از توزیع‌های سطحی و حجمی بار را نیز به راحتی محاسبه کنیم.

میدان مغناطیسی را به این صورت تعریف می‌‌کنیم که فرض کنید یک بار آزمون با بار الکتریکی q و سرعت v در میدان مغناطیسی حاصل از یک ذره باردار حرکت کند، بر این ذره آزمون نیروی مغناطیسی وارد می‌‌شود که مقدار آن از رابطه حاصل می‌‌شود . حال اگر این رابطه را با رابطه نیروی مغناطیسی مقایسه کنیم، رابطه میدان مغناطیسی به راحتی حاصل می‌‌شود.

نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان

در مورد دستگاهی از ذرات باردار ، به ویژه در جریان رسانش ، چون بارهای مثبت و منفی با چگالی‌های برابر وجود دارند، لذا میدان الکتریکی ماکروسکوپی صفر بوده و فقط میدان مغناطیسی خواهیم داشت. حال اگر سیمی را که حامل جریان الکتریکی I باشد، در این میدان مغتاطیسی قرار دهیم، بر سیم حامل جریان یک نیروی مغناطیسی وارد می‌‌شود.

مقدار این نیرو از یک رابطه انتگرالی محاسبه می‌‌شود، ولی جهت آن با استفاده از قاعده دست راست مشخص می‌‌شود. در صورتی که سیم یک مدار بسته باشد، در این حالت اگر میدان مغناطیسی یکنواخت باشد، بر این سیم هیچ نیروی وارد نمی‌‌شود، اما گشتاور نیروی وارد بر سیم صفر نخواهد بود.